بررسی و کاربرد دو مدل سری‌های‌ زمانی صحیح مقدار

نوع مقاله : علمی- پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، گروه آمار، دانشگاه یزد

2 کارشناسی ارشد، گروه آمار، دانشگاه یزد

چکیده

در این مقاله ابتدا به معرفی مدل‌های دلاپورت و لودرز-فورمل نوع اول پرداخته می‌شود. سپس این مدل‌ها به‌عنوان توزیع‌های حاشیه‌ای ایستا برای فرایندهای خودبازگشتی صحیح مقدار مرتبه اول در نظر گرفته شده و مورد بحث قرار می‌گیرند. در ادامه فرایندهای خودبازگشتی صحیح مقدار مراتب بالاتر مورد بررسی واقع می‌‎شوند. ویژگی‌های مختلفی از قبیل رفتار رگرسیونی، زمان معکوس‌پذیری و... برای مدل‌های خودبازگشتی صحیح مقدار مرتبه اول با توزیع‌های حاشیه‌ای ذکر شده مورد بررسی قرارگرفته و مطالعات شبیه‌سازی برای مطالعه مسیرهای نمونه‌ای این مدل‌ها صورت گرفته است. در نهایت نیز پارامترهای مدل، برآورد شده، به کمک یک سری داده واقعی این دو مدل مقایسه می‌شوند.

کلیدواژه‌ها


[1] Al-Osh, M.A. and Alzaid, A.A. (1987). First-order integer-valued autoregressive  (INAR (1)) process. Journal of Time Series Analysis, 8(3), 261-275..
[2] Delaporte, P. (1959). Quelques probl´emes de statistique math´ematique pos´es par`I assurance automobile et le bonus non sinistre. Bulletin Trimestriel de l’lnstitut desActuaires Franc¸ais, 227, 87-102.
[3] Lawrance, A.J. (1978). Some Autoregressive models for point processes. In Colloquia Mathematica Societatis Janos Bolyai, 24, 257-275.
[4] Luders, R. (1934). Die Statistik der seltenen Ereignisse. Biometrika, 26, 108-128.

[5] Jose, K. K., and Thomas, M.M. (2011). Generalized Laplacian distributions and autoregressive processes. Communications in Statistics-Theory and Methods, 40 (23), 4263-4277.