چند جمله‌ای‌های استرلینگ و کاربرد آنها در حل انتگرال‌ها

نوع مقاله : علمی- پژوهشی

نویسنده

مربی، آمار، دانشگاه پیام نور

چکیده

در این مقاله ابتدا چندجمله‌ای‌های استرلینگ‎ معرفی و روش محاسبه آنها در نرم‌افزار R‎ و کاربردشان در حل رده‌ای از انتگرال‌ها را بیان می‌کنیم که در محاسبه گشتاورها‏، گشتاورهای آماره‌های مرتب‏، آنتروپی‌های رنی و شانون و... در توزیع‌های آماری بر حسب این نوع انتگرال‌ها، نقش بسزایی دارد. سپس با استفاده از ‏آن‏، گشتاورهای دو توزیع آماری مرتبط با این انتگرال‌ها را به دست می‌آوریم.

کلیدواژه‌ها


یعقوب‌زاده، ش.، شادرخ، ع. و یارمحمدی، م. (1394)، چند جمله‌ای‌های استرلینگ و یک تعمیم جدید از توزیع وایبول هندسی، مجلۀ علوم آماری، 9 (1)، 141-119.
 
Castellares, F. and Lemonte, A.J. (2014). A new generalized Weibull distribution generated by gamma random variabales, Journal of the Egyptian Mathematical Society, 32 (2), 382-390.
Gradshttyn, I.S. and Ryzhik, I.M. (2007). Table of Integrals, Series, and Products. 7 end, Academic Press, New York.
Nadarajah, S., Cordeiro, G.M. and Ortega, E.M.M. (2015). The Zografos- Balakrishnan-G Family of distributions: Mathematical Properties and Applications, Communications in Statistics-Theory and Methods, 44, 186- 215.
Pinho, L.G.B., Cordeiro, G.M. and Nobre, I.S. (2012). The Gamma Exponentiated Weibull distribution, Journal of Statistical Theory and Applications, 11(4), 379-395.
Ward, M. (1934). The representation of Stirling's Polynomials as sums of factorial, American Journal of Mathematical, 56, 87-95.