برآوردگرناپارامتری موجکی - آستانه ای تابع چگالی و ساختار ‌کوواریانس ضرائب موجکی

نوع مقاله: علمی- پژوهشی

نویسندگان

1 عضو هیات علمی دانشگاه خلیج فارس

2 عضو هیات علمی دانشگاه پیام نور

3 کارمند بانک

چکیده

موجک‌ها یکی از جدیدترین دستاوردهای علم ریاضی هست که کاربردهای زیادی در مخابرات و سایر علوم به‌ویژه آمار دارند. در این مقاله پس از معرفی تبدیلات موجک، برآوردگر نا پارامتری تابع چگالی به روش موجک و آستانه‌ای را به دست آورده و سپس ساختار واریانس –کوواریانس ضرایب موجکی بررسی می‌شود. در پایان مطالب تئوری به‌دست آمده را در عمل با استفاده از نرم‌افزار R به کمک شبیه‌سازی بررسی و دو نوع برآوردگر مقایسه می‌شوند. 

کلیدواژه‌ها


[1] Afshari, M. (2013). A fast wavelet algorithm for analyzing one-dimensional signal processing and asymptotic distribution of wavelet coefficients with numerical example and simulation. Communications in Statistics-Theory and Methods, 42(22), 4156-4169.

[2] Afshari, M. (2014). Wavelet density estimation of censoring data and evaluate of mean integral square error with convergence ratio and empirical distribution of given estimator. Applied Mathematics, 5(13), 20-62.

[3] Afshari, M., Lak, F., & Gholizadeh, B. (2016). A new Bayesian wavelet thresholding estimator of nonparametric regression. Journal of Applied Statistics, 1-18.

[4] Afshari, M. (2017). Nonlinear wavelet Shrinkage Estimator of Nonparametric Regression Function Via Cross Validation. International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information, 15(6}, 1-16.

[5] Antoniadis, A., Gregoire, G. and Mckeague, I. (1994). Wavelet methods for curve estimation. Journal of the Americal Statistical Association 89: 1340-1353.

[6] Donoho, D.L., Johnstone, I.M., Krekyacharian, G., & Picard, D. (1996). Density Estimation by Wavelet Thresholding. The Annals of Statistics, 24(2), 508-539.

[7] Daubechies, I. (1986). Orthonormal bases of compactly supported wavelets. Communications on pure and applied mathematics, 41(7), 909-996.

[8] Doosti, H., H. A. Niroumand, and M. Afshari. (2006). Wavelet Based Estimation of the Derivatives of a Density for a Discrete-Time Stochastic Process: Lp-losses. Journal of Sciences, Islamic Republic of Iran 17(1), 75-81.

[9] Doosti, H., Afshari, M., & Niroumand, H. A. (2008). Wavelets for nonparametric stochastic regression with mixing stochastic process. Communications in Statistics — Theory and Methods, 37(3), 373-385.

[10]Grossmann, A., Morlet, J. (1984). Decomposition of Hardly functions into square integrable wavelets of constant shape. SIAM J. Math.15:723-736.

[11] Haar, A. (1910). Zur thorie der orthogonal Functioned - system, Mathematics annalysis, 69: 331-371.

[12] Herrick, D.R.M. (2000). Wavelet Methods for Curve and Surface Estimation. Ph.D. thesis, University of Bristol.

Grossmann, A., Morlet, J. (1984). Decomposition of Hardly functions into square integrable wavelets of constant shape. SIAM J. Math.15:723-736.

[13] Kovac, A. and Silverman, B. W. (2000). Extending the scope of wavelet regression methods by coefficient-dependent thresholding. J. Am. Statist.

[14] Mallat, S. (1989). Multiresolution approximations and wavelet orthonormal bases of L2(R). Trans. Amer. Math. Soc. 315, 69-87.

[15] Nason, G. (2011). Wavelet Methods in Statistic with R.

[16] Vidakovic, B. (1998). Nonlinear wavelet shrinkage with Bayes rules and Bayes factors. Journal of the American Statistical Association, 93(441), 173-179.