ORIGINAL_ARTICLE
برآورد پارامتر توزیع نمایی سانسور شده از راست
در این مقاله ابتدا طرح سانسور نوع دوم پیشرو تعمیمیافته (سانسور از راست) معرفی میشود. سپس تابع درستنمایی را برای اینگونه متغیرها به دست آورده شده و در حالت توزیع نمایی، تابع درستنمایی به صورت دقیق محاسبه گردیده است. از آنجا که برآوردگر درستنمایی ماکسیمم حاصل از این تابع صورت تحلیلی ندارد، لذا با استفاده از روش عددی «موقعیت خطا»، برآورد پارامتر نمایی را به دست میآوریم. در پایان یک بازه اطمینان مناسب برای پارامتر توزیع نمایی در این طرح معرفی میشود.
https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_3939_807864654436d2b66ff0f176de2a693b.pdf
2017-02-19
9
14
تابع درستنمایی
توزیع نمایی
سانسور نوع دوم پیشرو تعمیمیافته
تابع بقا
روش موقعیت خطا
آمنه
سادات میرنیام
bahareh104@gmail.com
1
دانشجوی دکتری، گروه آمار، دانشگاه شیراز
LEAD_AUTHOR
زهرا
شناوری
zshenavari@yahoo.com
2
دانشجوی دکتری، گروه آمار، دانشگاه شیراز
AUTHOR
عبدالرسول
برهانی حقیقی
borhani@susc.ac.ir
3
استادیار، گروه آمار، دانشگاه شیراز
AUTHOR
[1] Aggarwala, R., Balakrishnan, N. (1998). Some properties of progressive censored order statistics from arbitrary and uniform distribiutions with applications to inference and simulation. Journal of statistical planning and inference, 70, 35-49.
1
[2] Balakrishnan, N., Cramer, E., kamps, U., sckenk, N. (2001). Progressive type II censored order statistics from exponential distributions. Statistics, 35, 537-556.
2
[3] Balakrishnan, N., Sandhu, R.A. (1995). A simple simulational algorithm for generating progressive type II censored samples .The American Statistician, Vol. 49, No.2. pp.229-230.
3
[4] Balakrishnan, N., Sandhu, R.A. (1996). Best linear unbiased and maximum likelihood estimation for exponential distribution under general progressive type II censored samples. Sankhya B, 58, 1-9.
4
[5] Bandyopadhyay, U., Chattopadhyay, G., (1995). Progressive censoring under inverse sampling for nonparametric two-sample problems. Sequential Anal., 14, 1-28.
5
[6] Davis, H.T., Feldstein, M.L. (1979). The generalized pareto law as a model for progressively censored survival data. Biometrica, 66, 299-306 .
6
[7] Fernandez, A.J. (2004). On estimating exponential parameters with general type II progressive censoring. Journal of statistical planning and inference, 121, 135- 147.
7
[8] Guilbaud, O. (2001). Exact non-parametric confidence intervals for quantiles with progressive type II censoring. Scand. J. Statis, 28, 699-713.
8
[9] Halperin, M., Hamdy, M.I., Thall, P.F. (1989). Distribution - free confiedence interval for a parameter of Wilcoxon-Mann-Whitney type for ordered categories and progressive censoring. Biometrics, 45, 509-521.
9
[10] Sen, P.K. (1979). Weak convergence of som quantile processes arising in progressively censored tests. Ann. Statist, 7, 414-431.
10
[11] Viveros, R., Balakrishnan, N. (1994). Interval estimation of life characteristics from progressively censored samples. Technometrics, 36, 84-91.
11
[12] Yuen, H.K., Tse, S.K. (1996). Parameters-estimation for Weibull distributed lifetimes under progressive censoring with random removals. J. Statistics. Comput. Simulation, 55, 57-71.
12
[13] Website: math.fullerton.edu/mathews /n2003 /RegulaFalsiMod.html.
13
[14] Website: mat.iitm.ac.in /~sryedida /caimna/ transcendental/ bracketing%20 methods/reg-ula-falsi/regula-falsi.html.
14
ORIGINAL_ARTICLE
آزمون فرضیۀ آماری روی بردارهای میانگین یکنوا در توزیعهای نرمال چندمتغیره: قضایا و کاربردها
آزمون فرضیۀ مرتب شدۀ بردارهای میانگین در مقابل فرضیۀ تمام حالات ممکن روی بردارهای میانگین در جامعههای نرمال -متغیره در نظر گرفته شده است. این مسئله آزمون برای حالت معلوم بودن ماتریسهای واریانس کوواریانس و نیز حالتی که ماتریسهای واریانس کوواریانس کاملاً مجهول اما برابر باشند، مورد بررسی قرار گرفته شده است. برای وقتی که ماتریسهای واریانس کوواریانس معلوم باشند، آمارۀ آزمون محاسبه و کران بالای مقادیر احتمال به دست آمدهاند در حالتی که ماتریسهای واریانس کوواریانس کاملاً مجهول و برابر باشند، آماره آزمونی بر اساس تصاویر متعامد روی مخروطهای محدب بسته محاسبه و توزیع تحت فرضیۀ صفر آن به دست آمده است. با روش شبیهسازی، مقادیر بحرانی در سطوح معناداری برآورد شدهاند. همچنین نتایج با مثالهای کاربردی بررسی شدهاند.
https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_3944_a121ce8603b9e9c420204143b893ebcd.pdf
2017-02-19
31
42
آزمون فرضیۀ مرتب شده
آمارۀ آزمون
توزیع نرمال چندمتغیره
شبیهسازی
مخروط محدب بسته
ابوذر
بازیاری
ab_bazyari@yahoo.com
1
استادیار، گروه آمار، دانشگاه خلیج فارس بوشهر
LEAD_AUTHOR
زهرا
الماسپور
zalmaspoor@yahoo.com
2
کارشناس ارشد، گروه آمار ریاضی، دانشگاه خلیج فارس بوشهر
AUTHOR
زهرا
حیدری
hei.zahra1@gmail.com
3
کارشناس ارشد، گروه آمار ریاضی، دانشگاه خلیج فارس بوشهر
AUTHOR
ORIGINAL_ARTICLE
انتخاب مدل غیرآشیانی در مدلهای رگرسیونی با باقیماندۀ سریهای زمانی نامنفی
یکی از فرضیات معمول در مدلهای رگرسیونی، نرمال و مستقل بودن ماندهها و آشیانی بودن مدلهای تحت بررسی است. اما در عمل، با مدلهای غیرآشیانی و خطاهای همبسته نامنفی نیز مواجه میشویم. در این مقاله، انتخاب مدل برای مدلهای رگرسیونی غیرآشیانی با باقیماندۀ خودبازگشتی نامنفی با توزیعهای گاما، وایبل و لگ-نرمال بهعنوان مدلهای رقیب در نظر گرفته شده است. بهدلایل فنی پارامترهای موجود در مدلها با استفاده از روش برآوردیابی درستنمایی ماکسیمم تعمیمیافته برآورد میشوند. سپس با مطالعۀ شبیهسازی، مدل رگرسیونی بهینه با خطای سریهای زمانی خودبازگشتی نامنفی به وسیله مقایسه معیارهای انتخاب مدل، تعیین میشود.
https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_3940_3a7e36cdc865037b17b94c42272c92fd.pdf
2017-02-19
15
30
کولبک - لیبلر
ماکسیمم درستنمایی تعمیمیافته
مدل خودبازگشتی
مدل رگرسیونی
معیار انتخاب مدل
نویده
یعقوبی هرزندی
nyaghoby@yahoo.com
1
کارشناسی ارشد، گروه علوم کامپیوتر و آمار، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
AUTHOR
عبدالرضا
سیاره
asayyareh@kntu.ac.ir
2
دانشیار، گروه علوم کامپیوتر و آمار، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
LEAD_AUTHOR
[1] Akaike, H., (1973). Information theory and an extension of the maximum likelihood principle. In Second International Symposium on Information Theory, AkademiaiKiado, Budapest, 267-281.
1
[2] Akkaya, A., Tiku, M. (2007). Estimating Parameters Autoregressive Models in Nonnormal Situation: Asymmetric Innovations. Communications in Statistics: Theory and Methods, 30, 517-536.
2
[3] Bedrick, Edward J. and Tsai, C-L. (1994). Model Selection for Multivariate Regression in Small Samples. Biometrics, 50, 226-231
3
[4] Claeskens, G, Croux, C., and Kerckhoven, J.V. (2007). Prediction Focussed Model Selectionfor Autoregressive Models. Australian New Zealand Journal of Statistics, 49, 359-379.
4
[5] Durbin, J. (1960). Estimation of parameters in time-series regression models. Journal of the Royal Statistical Society, 22, 139-153.
5
[6] HARVEY, AC, and PHILLIPS, G.D.A. (1979). Maximum Likelihood
6
Estimation of Regression Models With Autoregressive-Moving Average Disturbances, Biometrika, 66, 49-58.
7
[7] Kullback, SaL, R.A. (1951). Information and Sufficiency Modelling. Annals of Mathematical Statistic, 22, 79-86.
8
[8] Mao, G. (2013). Model selection for regression with heteroskedastic and autocorrelated errors. Economics Letters, 497–501.
9
[9] McQuarrie, A.D.R, Tsai, C-L. (1988). Regression and Time Series Model Selection. World Scientific, 480pp.
10
[10] PIERCE, DA. (1971). Least Squares Estimation in the Regression
11
Model With Autoregressive-Moving Average Errors. Biometrika, 58, 299-312.
12
[11] Schwarz, G. (1978). Estimating the Dimension of a Model. Annals of Statistics, 6, 461-464.
13
[12] Shi PaT, C,L. A. (2004). Joint Regression Variable and Autoregressive Order Selection Criterion. Journal of Time Series Analysis, 25(6), 923-941.
14
[13] Tsay, S. (2012). Regression Models with Time Series Errors. Journal of the
15
American Statistical Association, 79, 118-124.
16
[14] White, H. (1982). Maximum Likelihood Estimations of Misspecified Models. Econometrica, 50, 1-26.
17
[15] Zamani Mehreyan, S, and Sayyareh, A. (2015). Statistical Inference in Autoregressive Models with Non-negative Residuals. Statistical Research and Training Center, 12(1), 83–104.
18
[16] Zamani Mehreyan, S, and Sayyareh, A. (2016). Separated hypotheses testing for autoregressive models with non-negative residuals. Journal of Statistical Computation and Simulation, DOI: 10.1080/00949655.2016-.1222613.
19
ORIGINAL_ARTICLE
مقایسۀ مدلهای توزیع بتا-دوجملهای دومتغیرۀ گسسته بر اساس همبستگی بین متغیرهای حاشیهای
در این تحقیق برازش مدلهای مختلف توزیعهای بتا-دوجملهای دومتغیرۀ گسسته، بر اساس همبستگی بین متغیرهای حاشیهای مورد مقایسه قرار میگیرد. این مدلها شامل مدل سه پارامتری بیبی و وات (2011)، مدل پنج پارامتری داناهر و هاردی (2005) و مدل تعمیمیافتۀ توزیع بتا-دوجملهای دومتغیرۀ کلاسیک است که المو-جیمینز و همکاران (2011) معرفی کردهاند. نتایج حاصل از آزمون نیکویی برازش نشان میدهد که مدل المو-جیمینز و همکاران، برای مقادیر بالای همبستگی بین متغیرهای حاشیهای، برازش بهتری نسبت به مدلهای دیگر دارد و در مقادیر پایین همبستگی بین متغیرهای حاشیهای، مدل داناهر و هاردی مناسبتر است. نتایج با استفاده از سه مثال واقعی بررسی شده است.
https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_3941_a010f27f456ccb2d8bac496b06211549.pdf
2017-02-19
43
54
آزمون نیکویی برازش
توزیع بتا-دوجملهای دومتغیره
همبستگی بین متغیرهای حاشیهای
حسین
پاشا زانوسی
pashazanoosi@yahoo.com
1
کارشناسی ارشد، گروه آمار، دانشگاه علوم و فنون دریایی خرمشهر
AUTHOR
عبدالله
سعادتمند
abdollah.saadatmand@gmail.com
2
استادیار، گروه آمار، دانشگاه پیام نور
LEAD_AUTHOR
[1] Alanko, T. & Lemmens, P.H. (1996). Response effects in consumption surveys: an application of the beta-binomial model to self-reported drinking frequencies. Journal of Official Statistics, 12(3), 253-273.
1
[2] Appell, P. (1880). Sur les séries hypergéometriques de deux variables et sur des équations différentielles linéaires aux dérivées partielles. Comptes Rendus, 90, 296-298.
2
[3] Bibby, B.M. & Væth, M. (2011). The two-dimensional beta binomial distribution. Statistics & Probability Letters, 81(7), 884-891.
3
[4] Danaher, P.J. & Hardie, B.G.S. (2005). Bacon with your eggs? Applications of a new bivariate beta-binomial distribution. The American Statistician, 59(4), 282-286.
4
[5] Fisher, R.A. Statistical methods for research workers. Genesis Publishing Pvt Ltd 1925.
5
[6] Gelman, E. & Sichel, H.S. (1987). Library book circulation and the beta-binomial distribution. Journal of the American Society for Information Science, 38(1), 5-12.
6
[7] Gupta, A.K. & Nadarajah, S. (Eds.). (2004). Handbook of beta distribution and its applications. CRC press.
7
[8] Hankin, R.K.S. (2006). Special functions in R: introducing the gsl package. R News 6(4), 24-26.
8
[9] Ishii, G. & Hayakawa, R. (1960). On the compound binomial distribution. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 12(1), 69-80.
9
[10] Johnson, N.L., Kemp, A.W. & Kotz, S. (2005). Univariate discrete distributions. John Wiley & Sons.
10
[11] Jones, M.C. (2001). Multivariate t and beta distributions associated with the multivariate F distribution. Metrika, 54(3), 215-231.
11
[12] Olkin, I. & Liu, R. (2003). A bivariate beta distribution. Statistics & Probability Letters, 62(4), 407-412.
12
[13] Olmo-Jiménez, M. J., Martínez-Rodríguez, A. M., Conde-Sánchez, A., & Rodríguez-Avi, J. (2001). A generalization of the bivariate Beta-Binomial distribution. Journal of Statistical Planning and Inference, 141(7), 2303-2311.
13
[14] Pham-Gia, T. & Duong, Q.P. (1989). The generalized beta-and F-distributions in statistical modelling. Mathematical and Computer Modelling, 12(12), 1613-1625.
14
[15] Sarmanov, O.V. (1966). Generalized normal correlation and two-dimensional Fréchet. In Soviet Mathematics. Doklady, Vol. 25, pp. 1207-1222.
15
[16] Skellam, J.G. A. (1948). Probability distribution derived from the binomial distribution by regarding the probability of success as variable between the sets of trials. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 10(2), 257-261.
16
[17] Ting Lee, M.L. (1996). Properties and applications of the Sarmanov family of bivariate distributions. Communica-tions in Statistics-Theory and Methods, 25(6), 1207-1222.
17
ORIGINAL_ARTICLE
کاربردهای نامساوی کرامر - رائو در محاسبۀ برآوردگرهای کمینه - بیشینه تحت دادههای سانسور شده و مدل کوزیول - گرین
در این مقاله با استفاده از نامساوی کرامر - رائو یک کران پایین برای مخاطرۀ کمینه بیشینه بر پایة یک نمونه تصادفی با زمان توقف تصادفی، در حالتی که فضای پارامتر بریده باشد، به دست میآوریم. در پایان بهعنوان کاربردهایی از این مسئله، برآوردگرهای کمینه - بیشینه را تحت دادههای سانسور شده، مدل کوزیول - گرین و خانواده توزیعهای نمایی به دست میآوریم.
https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_3942_e55eb12084f76b698c1907e0127adb84.pdf
2017-02-19
55
66
برآوردگر کمینه - بیشینه
دادههای سانسور شده
مدل کوزیول - گرین
زمان توقف
مهدی
شمس
mehdishams@kashanu.ac.ir
1
استادیار، گروه آمار، دانشگاه کاشان
LEAD_AUTHOR
غلامرضا
حسامیان
ghesamian@math.iut.ac.ir
2
استادیار، گروه آمار، دانشگاه پیام نور
AUTHOR
[1] Akahira, M. and Ohyauchi, N. (2002). Information Inequalities for the Bayes Risk for a Family of Non-Regular Distributions. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 54(4), 806–815.
1
[2] Akahira, M. and Sato, M. (1996). An information inequality for the Bayes risk. The Annals of Statistics, 24(5), 2288-2295.
2
[3] Alvo, M. (1977). Bayesian sequential estimation, Ann. Statist., 5, 955–968.
3
[4] Brown, L. D. and Gajek, L. (1990). Information Inequalities for the Bayes Risk. The Annals of Statistics, 18(4), 1578-1594.
4
[5] Eubank, R. L and Lariccia, V. N. (1982). Location and Scale parameter estimatiom from random censored data. Comm. Stat. A-Theory Methods, 11, pp. 2869-2888.
5
[6] Gajek, L. (1987). On minimax value in the scale model with truncated data. Ann. Statist, 16, pp. 669-677.
6
[7] Gajek, L. and Ghater, U. (1991). Estimating the scale parameter under random censorship. Statistics, 22, pp. 529-549.
7
[8] Gardiner, J. C. and Susarla, V. (1984). Risk-efficient estimation of the mean exponential survival time under random censoring, Proc. Nat. Acad. Sci., U.S.A., 81, 5906–5909.
8
[9] Gardiner, J. C. and Susarla, V. (1991). Some asymptotic distribution results in time-sequential estimation of the mean exponential survival time. Canad. J. Statist., 19,425-436 .
9
[10] Gardiner, J. C. and Susarla, V. and Ryzin, J. van. (1986). Time sequential estimation ofthe exponential mean under random withdrawals, Ann. Statist., 14, 607–618.
10
[11] Kaluszka, M. (2007). Information inequalities for the Bayes risk of predictors, Probability and Mathematical Statistics, 27(2), 167-179.
11
[12] Koziol, J. A. and Green, S. B. (1976). A Cramer-Rao Mises statistic for randomly censored data. Biometrika, 63, 465-474.
12
[13] Lehmann, E. L., and Casella, G. (1998). Theory of Point Estimation, 2nd edition. Springer-Verlag, New York.
13
[14] Tahir, M. (1988). Asymptotically optimal Bayesian sequential point estimation with censored data, Sequential Anal., 7, 227–237.
14
[15] Magiera, R. (1977). On sequential minimax estimation for the exponential class of processes. Zastos. Mat., 15, 445–454.
15
ORIGINAL_ARTICLE
بررسی و کاربرد دو مدل سریهای زمانی صحیح مقدار
در این مقاله ابتدا به معرفی مدلهای دلاپورت و لودرز-فورمل نوع اول پرداخته میشود. سپس این مدلها بهعنوان توزیعهای حاشیهای ایستا برای فرایندهای خودبازگشتی صحیح مقدار مرتبه اول در نظر گرفته شده و مورد بحث قرار میگیرند. در ادامه فرایندهای خودبازگشتی صحیح مقدار مراتب بالاتر مورد بررسی واقع میشوند. ویژگیهای مختلفی از قبیل رفتار رگرسیونی، زمان معکوسپذیری و... برای مدلهای خودبازگشتی صحیح مقدار مرتبه اول با توزیعهای حاشیهای ذکر شده مورد بررسی قرارگرفته و مطالعات شبیهسازی برای مطالعه مسیرهای نمونهای این مدلها صورت گرفته است. در نهایت نیز پارامترهای مدل، برآورد شده، به کمک یک سری داده واقعی این دو مدل مقایسه میشوند.
https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_3943_21d28904c54668b22c06b7761ff42679.pdf
2017-02-19
67
73
توزیع دلاپورت
توزیع لودرز-فورمل نوع اول
فرایندهای خودبازگشتی صحیح مقدار مرتبه اول
رسول
روزگار
rroozegar@yazd.ac.ir
1
استادیار، گروه آمار، دانشگاه یزد
LEAD_AUTHOR
مرضیه
نیکآیین
boshranik@gmail.com
2
کارشناسی ارشد، گروه آمار، دانشگاه یزد
AUTHOR
[1] Al-Osh, M.A. and Alzaid, A.A. (1987). First-order integer-valued autoregressive (INAR (1)) process. Journal of Time Series Analysis, 8(3), 261-275..
1
[2] Delaporte, P. (1959). Quelques probl´emes de statistique math´ematique pos´es par`I assurance automobile et le bonus non sinistre. Bulletin Trimestriel de l’lnstitut desActuaires Franc¸ais, 227, 87-102.
2
[3] Lawrance, A.J. (1978). Some Autoregressive models for point processes. In Colloquia Mathematica Societatis Janos Bolyai, 24, 257-275.
3
[4] Luders, R. (1934). Die Statistik der seltenen Ereignisse. Biometrika, 26, 108-128. [5] Jose, K. K., and Thomas, M.M. (2011). Generalized Laplacian distributions and autoregressive processes. Communications in Statistics-Theory and Methods, 40 (23), 4263-4277.
4