مقایسۀ میانگین مربعات خطای برآوردگرهای انقباضی واریانس توزیع چوله – نرمال با ضریب تغییرات معلوم

نوع مقاله: علمی- پژوهشی

نویسندگان

1 استاد، گروه آمار، دانشگاه الزهرا

2 گروه آمار، دانشگاه الزهرا

3 گروه آمار، دانشگاه علامه طباطبایی

چکیده

پارامترهای متعددی در جامعه وجود دارد که برای شناسایی ویژگی‌های آن برآورد دقیق‌تری از پارامترها را نیاز داریم. با برآورد این پارامترها می‌توان در مورد شاخص‌های مختلف مورد بحث در جامعه تصمیم‌گیری کرد. جامعه‌های مورد بررسی آن‌گونه‌ای نیستند که تحت یک تابع توزیع مناسب (خوش‌تعریف و مشخص) بتوان تحلیلی درست روی پارامترهای آن انجام داد؛ برای این منظور معمولا فرض می‌شود که شاخص‌های مشخصی معلوم هستند. برآورد پارامترهای جامعه‌ مورد توجه بسیاری از آماردانان قرار گرفته که این کار را می‌توان با فرض معلوم بودن ضریب تغییرات، چولگی و یا برجستگی (اطلاعات پیشین) انجام داد. اخیراً لاهیتران و ویجکون (2008) یک روش تعمیم‌یافته را برای به دست آوردن برآوردگرهای انقباضی به دست آوردند.
ما در این مقاله می‌خواهیم بر اساس قضایایی که لاهیتران و ویجکون (2008) مطرح کردند برآوردگرهای انقباضی بهینه را برای پارامترهای میانگین و واریانس توزیع چوله - نرمال به دست آوریم و با استفاده از معیار میانگین بر اساس برآوردگر میانگین به دست آمده برآوردگری برای واریانس توزیع چوله - نرمال معرفی کنیم و با استفاده از معیار میانگین مربعات خطا به مقایسۀ این دو برآوردگر واریانس بپردازیم.

کلیدواژه‌ها


Arnholt, A.T. and Hebert, J.L. (1995). Estimating the mean with known coefficient of variation. Am. Stat. 49:367–369.

Azzalini, A. (1985). A class of distributions which includes the normal ones. Scandinavian Journal of Statistics 12, 171-178.

Gleser, L.J. and Healy, J.D. (1976). Estimating the mean of a normal distribution with known coefficient of variation. J. Am. Stat. Assoc. 71:977–981.

Khan R.A. (1968). A note on estimating the mean of a normal distribution with known coefficient of variation. J. Am. Stat. Assoc. 63:1039–1041.

Laheetharan, A. and Wijekoon, P. (2008). Improved estimation of the population parameters when some additional information is available. Stat. Papers 51:889-914.

Searls D.T. (1964). The utilization of a known coefficient of variation in the estimation procedure. J. Am. Stat. Assoc. 59:1225–1226 .

Wencheko, E. and Wijekoon, P. (2005). Improved estimation of the mean in one - parameter exponential families with known coefficient of variation. Stat. Papers. 46:101–11. University of Isfahan.