دانشگاه پیام نوردوفصلنامه گستره علوم آماری2476-363211 (پاییز و زمستان 1394)20151012An Application of the Functional Central Limit Theorem in the Unit Root Test in Autoregressive Modelsکاربرد قضیه حد مرکزی تابعی در آزمون ریشه واحد در مدلهای خودبازگشتی391945FAصدیقهزمانی مهریاندانشجوی دکترا آمار، دانشگاه آمارعلیرضانعمتاللهیاستاد گروه آمار، دانشگاه شیرازJournal Article20151012To study the limiting distribution of the test statistics used in the unit root problems, we usually need to use the known theorem Donsker (Functional central limit theorem). In this paper, we study the limiting behavior of the unit root test statistics in the AR (1) model without and with a constant term by an indirect use of the Donsker theorem where the error terms are with noise. We also consider the case when the error terms are nonwhite noise stationary and then generalize our results to the AR (p) models. Several examples are provided to clarify the issue. <br />To study the limiting distribution of the test statistics used in the unit root problems, we usually need to use the known theorem Donsker (Functional central limit theorem). In this paper, we study the limiting behavior of the unit root test statistics in the AR (1) model without and with a constant term by an indirect use of the Donsker theorem where the error terms are with noise. We also consider the case when the error terms are nonwhite noise stationary and then generalize our results to the AR (p) models. Several examples are provided to clarify the issue.در مطالعه توزیع حدی آمارههای مورد استفاده در آزمونهای ریشه واحد معمولاً نیاز به قضیه معروف دانسکر (قضیه حد مرکزی تابع) میباشد که در کتابهای استاندارد درسی کمتر به آن اشاره شده است. در این مقاله رفتار حدی آمارههای آزمون ریشه واحد را در مدل<em> </em> در حالتهای بدون جمله ثابت و با جمله ثابت با استفاده غیرمستقیم از قضیه دانسکر مطالعه میکنیم که در آن خطاها، نوفه سفید گاوسی با میانگین صفر و واریانس متناهی میباشند. همچنین حالتی که خطاها ایستا ولی نوفه سفید نباشند (بهعبارت دیگر نوفه رنگی باشند) را<em> </em>نیز<em> </em>مورد بررسی قرار میدهیم. سپس نتایج حاصل شده را به مدل <em> </em>تعمیم میدهیم. چند مثال برای روشنتر شدن مطلب ارائه میگردد.https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_1945_e6998df00879c9870f7e8ec0574ec243.pdfدانشگاه پیام نوردوفصلنامه گستره علوم آماری2476-363211 (پاییز و زمستان 1394)20151012The Introduction of General Progressive Type II Censoringمعرفی و خواص سانسور نوع دوم پیشرو تعمیمیافته10141946FAآمنهساداتمیرنیامدانشجوی دکتری، آمار دانشگاه شیراززهراشناوریدانشجوی دکتری، آمار دانشگاه شیرازعبدالرسولبرهانی حقیقیاستادیار، بخش آمار دانشگاه شیرازJournal Article20151012In this article, at first the concept of the failure time is expressed and then censoring and its varieties, especially General Progressive Type II Censoring design, as well as its properties are studied in the form of some theorems. Also an example is presented to illustrate the methodology, definitions and properties.<em></em>این مقاله ابتدا به مفهوم زمان شکست پرداخته و سپس سانسور و انواع آن، به خصوص طرح سانسور نوع دوم پیشرو تعمیمیافته را به همراه خواص آن در قالب قضایایی معرفی نموده است. همچنین مثالی برای روشنتر شدن این نوع طرح بیان گردیده است.https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_1946_dfff24b36dacad7154960997fda2e590.pdfدانشگاه پیام نوردوفصلنامه گستره علوم آماری2476-363211 (پاییز و زمستان 1394)20151012Test Statistic Distribution of Composite Hypothesis with Parameter Space Restriction in Continuous Multivariate Distributionتوزیع آمارة آزمون فرضیه مرکب با محدودیت فضای پارامتری در توزیع چندمتغیره پیوسته15261947FAابوذربازیاریاستادیار، گروه آمار دانشگاه خلیج فارسJournal Article20151012The null hypothesis testing of linear combination of p-dimensional parameter vector associated with an known and full rank matrix against the one sided linear combination of parameter vector for a continuous multivariate distribution is considered. The general form of test statistic is computed by likelihood ratio method. Also, the asymptotic null distribution of test statistic is derived by limit theorems according to the chi-square distribution and critical values of test statistic for different significance levels computed and power of test estimated by using Monte Carlo simulation. The numerical examples associated with the problem of testing are presented. All the results of this paper are for independently and identically distributed random vectors. Also, the results are established for a continuous univariate distribution.در این مقاله، آزمون فرضیه صفر بودن ترکیب خطی بردار پارامتر بعدی در ارتباط با یک ماتریس معلوم بعدی و دارای رتبه کامل در مقابل فرضیه یکطرفه ترکیب خطی بردار پارامتر برای یک توزیع چندمتغیره پیوسته در نظر گرفته شده است. با استفاده از روش نسبت درستنمایی، فرم کلی آمارة آزمون محاسبه و با توجه به قضایای حدی، توزیع مجانبی آماره آزمون تحت فرضیه صفر برحسب توزیع کیدو بهدست آمده و مقادیر بحرانی آمارة آزمون برای سطوح معنیداری محاسبه و توان آزمون با استفاده از شبیهسازی مونت کارلو برآورد شده است. مثالهای عددی در ارتباط با مسئله آزمون ارایه شده است. تمام نتایج حاصل از این مقاله برای وقتی است که متغیرهای تصادفی از هم مستقل و همتوزیع باشند. همچنین نتایج بهدست آمده برای توزیع یک متغیره پیوسته نیز برقرار هستند.https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_1947_64f311c1858e2651a121f63139e46e34.pdfدانشگاه پیام نوردوفصلنامه گستره علوم آماری2476-363211 (پاییز و زمستان 1394)20151012Extension of Farlie – Gumbel -Morgenstern Copulas and its Dependence Structureتعمیم مفصل فارلی- گامبل- مورگنسترن و ساختار وابستگی آن27341948FAحکیمبکریزادهاستادیار، گروه آمار دانشگاه پیام نور مرکز ایلامغلامعلیپرهامدانشیار، گروه آمار دانشگاه شهید چمران اهوازنرگسعباسیدانشیار، گروه آمار دانشگاه پیام نورمریمروزداردانشجوی کارشناسی ارشد، آمار دانشگاه پیام نورJournal Article20151012Since the dependency domain is limited, it is not possible to model high dependency variables is not possible in Farlie – Gumbel - Morgenstern copulas. To remove mentioned limitation, an extension of the FGM copula is introduced, which is basically in terms of polynomial section of degree on . Also, we study measurements and dependency concepts in introduced extension.با توجه به محدودیت دامنۀ همبستگی و مدلبندی بین متغیرهای وابسته با همبستگی بالا در مفصل فارلی-گامبل- مورگنسترن، در این مقاله، یک تعمیم جدید از مفصل فارلی- گامبل- مورگنسترن برحسب مقاطع چندجملهای در جهت بهبود دامنۀ همبستگی آن با استفاده از نظریۀ ماکسیمم پایا معرفی میشود. در این تعمیم، برخی از ویژگیها و مفاهیم وابستگی نیز مطالعه میشود.https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_1948_a977fa776e06db48fd568a4a69978959.pdfدانشگاه پیام نوردوفصلنامه گستره علوم آماری2476-363211 (پاییز و زمستان 1394)20151012Some Limiting Results for Randomly Weighted Averageبرخی نتایج حدی برای میانگین موزون تصادفی34421949FAرسولروزگاراستادیار گروه آمار، دانشگاه یزدعیسیمحموددانشیار گروه آمار، دانشگاه یزدJournal Article20151012Randomly weighted average (RWA) is a suitable alternative to the sample mean in estimating unknown parameter in population, especially when the random weights are unequal. Establishing good limiting results for a sequence of random variables is one of the most important features in theoretical, applied probability and statistical inference. In this paper for randomly weighted average, some limiting results specially weak and strong law of large numbers is obtained. Central limit theorem for randomly weighted average in some special cases and generally is investigated.میانگین موزون تصادفی جایگزینی مناسب برای میانگین نمونهای در برآورد میانگین مجهول جامعه است به ویژه زمانیکه متغیرهای تصادفی از ارزش (وزن) یکسانی برخوردار نیستند. این آماره اخیرا مورد توجه برخی آماردانان قرار گرفته و برخی نتایج در محاسبه توزیع آنها به دست آمده است. برقراری نتایج حدی مناسب برای دنبالهای از متغیرهای تصادفی یکی از ویژگیهای مهم و کاربردی در احتمال و استنباط آماری بهویژه مسئله آزمون فرضیه تلقی میشود. در این مقاله به مروری بر برخی نتایج حدی موجود بهویژه قانون قوی اعداد بزرگ برای میانگین موزون تصادفی میپردازیم و همچنین نتایج جدید شامل قانون ضعیف اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی را در برخی حالات خاص برای میانگین موزون تصادفی مورد بررسی قرار میدهیم.https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_1949_78ec2504c57a617cabe1f5d74cc7ab6b.pdfدانشگاه پیام نوردوفصلنامه گستره علوم آماری2476-363211 (پاییز و زمستان 1394)20151012Mean Squared Error Comparison of Varianceshrinkage Estimators with Known coefficient of Variation in Skew Normal Distributionمقایسۀ میانگین مربعات خطای برآوردگرهای انقباضی واریانس توزیع چوله – نرمال با ضریب تغییرات معلوم43481950FAناهیدسنجری فارسیپوراستاد، گروه آمار، دانشگاه الزهرانجمهرشیدیگروه آمار، دانشگاه الزهراآرشپیشدستگروه آمار، دانشگاه علامه طباطباییJournal Article20151012Estimating the parameters of population was considered by various statisticians, which this may be occured when the coefficient of variation, skewness or kurtosis (i.e. prior information) was known. Recently Laheetharan and wijekoon (2008) considered an extended method for obtaining optimal shrinkage estimators.Based on the theorems in Laheetharan and wijekoon (2008) we want to obtain optimum shrinkage estimators for mean and variance parameters in skew normal distribution and using MSE criterion we produce estimators for the variance of skew normal distribution, and using MSE criterion we compare these two variance estimators.پارامترهای متعددی در جامعه وجود دارد که برای شناسایی ویژگیهای آن برآورد دقیقتری از پارامترها را نیاز داریم. با برآورد این پارامترها میتوان در مورد شاخصهای مختلف مورد بحث در جامعه تصمیمگیری کرد. جامعههای مورد بررسی آنگونهای نیستند که تحت یک تابع توزیع مناسب (خوشتعریف و مشخص) بتوان تحلیلی درست روی پارامترهای آن انجام داد؛ برای این منظور معمولا فرض میشود که شاخصهای مشخصی معلوم هستند. برآورد پارامترهای جامعه مورد توجه بسیاری از آماردانان قرار گرفته که این کار را میتوان با فرض معلوم بودن ضریب تغییرات، چولگی و یا برجستگی (اطلاعات پیشین) انجام داد. اخیراً لاهیتران و ویجکون (2008) یک روش تعمیمیافته را برای به دست آوردن برآوردگرهای انقباضی به دست آوردند. <br />ما در این مقاله میخواهیم بر اساس قضایایی که لاهیتران و ویجکون (2008) مطرح کردند برآوردگرهای انقباضی بهینه را برای پارامترهای میانگین و واریانس توزیع چوله - نرمال به دست آوریم و با استفاده از معیار میانگین بر اساس برآوردگر میانگین به دست آمده برآوردگری برای واریانس توزیع چوله - نرمال معرفی کنیم و با استفاده از معیار میانگین مربعات خطا به مقایسۀ این دو برآوردگر واریانس بپردازیم.https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_1950_bf935d4e35d4162efe47cc594a73cd1e.pdfدانشگاه پیام نوردوفصلنامه گستره علوم آماری2476-363211 (پاییز و زمستان 1394)20151012Robust Generalized Estimating Equations Method and its Application in Correlated Binary Outcomes Modelsروش معادلات برآوردگر تعمیمیافته استوار و کاربرد آن در مدلهایی با برآمدهای دودویی همبسته49591951FAمسعودیارمحمدیدانشیار، گروه آمار دانشگاه پیام نورسعیدمعدنیدانشجوی دکترا، آمار دانشگاه پیام نورJournal Article20151012The generalized estimating equations method of Liang and Zeger (1986) facilitates analysis of data collected in longitudinal, nested, or repeated measures designs. GEEs use the generalized linear model to estimate more efficient and unbiased regression parameters relative to ordinary least squares regression when there is unkown correlation among the observations. This method can be highly influenced by the presence of outliers and looze its efficiency. To reduce the effects of these data a robustified generalized estimating equations for Schweppe and Mallos classes are introduced. Then we will compare these procedures with the unrobused GEE by simulation studies for correlated binary outcomes models. روش معادلات برآوردگر تعمیمیافته توسط لیانگ و زیگر (1986) به عنوان روشی برای تسهیل در تحلیل دادههای جمعآوری شده به صورت طولی، آشیانهای و اندازههای مکرر معرفی شد. این روش از مدل خطی تعمیمیافته برای برآوردهایی کارا و نااریب پارامترهای رگرسیونی نسبت به برآورد ضرایب رگرسیونی در مدلهای خطی تعمیمیافته، هنگامیکه همبستگی نامشخصی در میان مشاهدات موجود باشد، استفاده میکند. این روش در رابطه با دادههای دورافتاده متاثر شده و کارایی خود را از دست میدهد. لذا به منظور کاهش اثرات این دسته از مشاهدات، روشهای استوارسازی معادلات برآوردگر تعمیمیافته را برای دو کلاس شوئیپ و مالوس معرفی کرده و سپس آنها را با استفاده از روشهای شبیهسازی برای مدلهایی با برآمدهای دودویی همبسته مورد بحث و بررسی قرار میدهیم.https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_1951_022227ece6ead10bcaac7db22f1b1e86.pdf