در مطالعه توزیع حدی آمارههای مورد استفاده در آزمونهای ریشه واحد معمولاً نیاز به قضیه معروف دانسکر (قضیه حد مرکزی تابع) میباشد که در کتابهای استاندارد درسی کمتر به آن اشاره شده است. در این مقاله رفتار حدی آمارههای آزمون ریشه واحد را در مدل در حالتهای بدون جمله ثابت و با جمله ثابت با استفاده غیرمستقیم از قضیه دانسکر مطالعه میکنیم که در آن خطاها، نوفه سفید گاوسی با میانگین صفر و واریانس متناهی میباشند. همچنین حالتی که خطاها ایستا ولی نوفه سفید نباشند (بهعبارت دیگر نوفه رنگی باشند) را نیز مورد بررسی قرار میدهیم. سپس نتایج حاصل شده را به مدل تعمیم میدهیم. چند مثال برای روشنتر شدن مطلب ارائه میگردد.