ORIGINAL_ARTICLE
بررسی شبیهسازی کارایی برآورد موجک توابع روند تحت وابستگی دراز مدت
در این مقاله برآوردی برای توابع روند در یک مدل سری زمانی با باقیماندههای وابسته گوسی با تکنیک موجک بررسی شده است. با استفاده از شبیهسازیهای انجام شده روی پنج تابع آزمون متفاوت و یک فرآیند و در نظر گرفتن تابع روند مورد نظر، عوامل مؤثر بر ایجاد خطا در برآورد معرفی و بررسی شدهاند. نتایج نشان میدهد که میزان خطای روش موجک وابسته به طول وابستگی بلند مدت است. با توجه به شبیهسازیهای انجام شده، روش برآورد کننده موجکی در مقایسه با روشهای کلاسیک برآورد هستهای برای توابع روند برای مدلهای سریهای زمانی با حافظه- دراز مدت کاراتر تشخیص داده شده و ویژگیهای آن بررسی شده است.
https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_4714_677225a2a25a6b01a941fc500ef652af.pdf
2017-05-22
9
22
وابستگی دراز مدت
آستانه
تابع روند
موجک
نرگس
حسینیون
mails.students@gmail.com
1
استادیار، گروه آمار، دانشگاه پیام نور
LEAD_AUTHOR
نجمه
علمشاهی
2
دانشجوی، گروه آمار، دانشگاه پیام نور
AUTHOR
[1] علم شاهی، نجمه (1395). برآورد بهینه مجانبی موجک توابع روند تحت وابستگی دراز مدت، دانشگاه پیام نور مرکز مشهد.
1
[2] Bardet, J.M., Lang, G., Moulines, E. and Soulier, P. (2000).Wavelet estimator of long- range dependent processes. Stat. Inference Stoch. Process. 3 85–99. MR1819288.
2
[3] Beran, J. (1986). Estimation, testing and prediction for self-similar and related processes. Doctoral thesis, ETH, Zurich.
3
[4] Beran, J. (1994). Statistics for Long-Memory Processes. London: Chapman and Hall. MR1304490.
4
[5] Beran, J. and Feng, Y. (2002). SEMIFAR models – a semiparametric framework for modeling trends, long-range dependence and nonstationarity. Comput. Statist. Data Anal. 40 393– 419. MR1924017.
5
[6] Beran, J. and Shumeyko, Y. (2012). On asymptotically optimal wavelet estimation of trend functions under long-range dependence. Bernoulli, 2012, Vol. 18, No. 1, 137–176.
6
[7] Box, G.E.P. and Jenkins, G.M. (1970) Time series analysis: forecasting and control. Holden Day, San Francisco.
7
[8] Cox, D.R. (1984). Long-range dependence: a review. In H.A. David and H.T. David (eds), Statistics: An Appraisal. Proceedings of a Conference Marking the 50th Anniversary of the Statistical Laboratory, Iowa State University, pp. 55±74. Ames: Iowa State University Press.
8
[9] Craigmile, Peter F. and Percival, Donald B. Wavelet-Based Trend Detection and Estimation. WA 98195–4322. WA 98195–5640. WA 98109–3044.
9
[10] Donoho, D.L. and Johnstone, I.M. (1992). Minimax estimation via wavelet shrinkage. Technical Report No.402, Department of Stastistics, Stanford University, to appear in Ann Statist. 1997.
10
[11] Granger, C.W.J. and Joyeux, R. (1980). An introduction to long-range time series models and fractional differencing. J. Time Ser. Anal., 1, 15±30.
11
[12] Hall, P. and Hart, J.D. (1990a). Nonparametric regression with long-range dependence. Stochastic Process. Appl., 36, 339±351.
12
[13] Hosking, J.R.M. (1981). Fractional differencing. Biometrika, 68, 165±176.
13
[14] Hurst, H. (1951): Long-term storage capacity of reservoirs. Transactions of the American Society of Civil Engineers 116:770–808.
14
[15] Hurst, H. (1955). Methods of using long-term storage in reservoirs. Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Part I: 519–577.
15
[16] Johnstone, I.M. and Silverman, B.W. (1997) Wavelet threshold estimators for data with correlated noise. J. Roy. Statist. Soc. Ser. B, 59, 319±351.
16
[17] KuÈnsch, H., Beran, J. and Hampel, F. (1993) Contrasts under long-range correlations. Ann. Statist., 21, 943±964.
17
[18] Mandelbrot, B. (1965). “Une classe de processus stochastiques homothetiques a soi; application a loi climatologique de H. E. Hurst,” Comptes Rendus Academic Sciences Paris, vol. 240, pp. 3274–3277.
18
[19] Mandelbrot, B. and Van Ness, J. “Fractional Brownian motions, fractional noises and applications,” SIAM Review, vol. 10, pp. 422–437, 1968.
19
[20] Mandelbrot, B. and Wallis, J. (1968). “Noah, Joseph and operational hydrology,” Water Resources Research, vol. 4, pp. 909–918.
20
[21] Mandelbrot, B. and Taqqu, M. (1979). “Robust R/S analysis of long-run serial correlation,” in Proceedings of the 42nd Session of the International Statistical Institute, pp. 69–104, Manila: Bulletin of the I.S.I.
21
[22] Mandelbrot, B. (1983). The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: W. H. Freeman and Co. [22] Priestley, M. B. (1981). Spectral Analysis and Time Series. (Vol. 1): Univariate Series. London: Academic Press.
22
[23] Vidakovic, B. (1999). Statistical Modeling by Wavelets. New York: Wiley. MR1681904.
23
[24] Wang, Y. (1996). Function estimation via wavelet shrinkage for long-memory data. Ann. Statist. 24 466–484. MR1394972.
24
[25] Yajima, Y. (1991). Asymptotic properties of LSE in a regression model with long-memory stationary errors. Ann. Statist., 19, 158±177.
25
ORIGINAL_ARTICLE
ارزیابی ارزش تغذیهای میوهها و سبزیجات ایرانی بر اساس تجزیهوتحلیل مؤلفههای اصلی و آنالیز خوشهای و جایگزینی آنها
علیرغم توصیه مؤکد پزشکان و متخصصین تغذیه به مصرف میوهها و سبزیجات، کمتر به چگونگی انتخاب میوهها و سبزیجات در وعدههای روزانه اشاره شده است. در این تحقیق بر اساس رویکردی نوین، به طبقهبندی میوهها و سبزیجات بر اساس ویژگیهای مشابه آنها با توجه به میزان برخی مواد مغذی موجود در آنها پرداخته شده است. نظر به اینکه یکی از اهداف ارائۀ رژیم غذایی، داشتن تنوع و تعادل تغذیهای است، طبقهبندی میوهها و سبزیجات بر اساس ارزش غذایی آنها علاوه بر ایجاد تعادل تغذیهای در مصرف این گروه مهم غذایی، یافتن جایگزینهای مناسب را ممکن میسازد. بر این اساس جهت برآورده شدن نیازهای تغذیهای با استفاده از تجزیهوتحلیل مؤلفههای اصلی و آنالیز خوشهای، میوهها و سبزیجات در چندین گروه طبقهبندی میشوند؛ برای انجام این طبقهبندی از نرمافزار متلب استفاده شده است.
https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_4715_26ab404126bca39603d94f1cea58d8ba.pdf
2017-05-22
23
32
تجزیه و تحلیل مؤلفههای اصلی
آنالیز خوشهای
طبقهبندی
میوه و سبزیجات ایرانی
رژیم غذایی
معصومه
حسین پور
mah_h1979@yahoo.com
1
دانشجوی پیام نور
LEAD_AUTHOR
علیرضا
فخارزاده جهرمی
a_fakharzadeh@sutech.ac.ir
2
استاد، ریاضی کاربردی، دانشگاه صنعتی شیراز و بنیاد نخبگان استان فارس
AUTHOR
ORIGINAL_ARTICLE
برآوردهای E-بیز و بیزی سلسله مراتبی پارامتر اسکالر توزیع وایبول بر اساس نمونه های سانسور فزآینده نوع دوم با سه تابع زیان
در این مقاله برآوردهای E-بیز و بیزی سلسله مراتبی پارامتر اسکالر توزیع وایبول دو پارامتری بر اساس نمونههای سانسور فزآینده نوع دوم و تحت توابع زیان درجه دوم، آنتروپی و لاینکس به دست آورده شده و سپس با استفاده از شبیهسازی مونت کارلو و به کمک معیارهای قدر مطلق اریبی و میانگین مربع خطای برآوردگرها، این برآوردگرها با هم و با برآوردگر بیز مقایسه میشوند.
https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_4716_9524e25ceb18c7c8a4d5bcee369f1010.pdf
2017-05-22
33
40
برآورد E-بیز
برآورد بیز سلسله مراتبی
توزیع وایبول
سانسور فزآینده نوع دوم
شبیهسازی مونت کارلو
شهرام
یعقوب زاده شهرستانی
yagoubzade@gmail.com
1
عضو هیات علمی دانشگاه پیام نور مرکز صومعه سرا
LEAD_AUTHOR
References
1
Balakrishnan, N. and Cohen, A.C. (1991). Order Statistics and Inference: Estimation Methods.Academic Press, San Diego.
2
Balakrishnan, N. and Sandhu, R.A.A (1995). Simple simulational algorithm for generating progressive Type-II censored samples. The Amer. Statist. 49, 229-230.
3
Balakrishnan, N. and Aggarwala, R. (2000). Progressive Censoring: Theory, Methods and Applications. Birkh auser, Boston - 215.
4
Balakrishnan, N. and Asgharzadeh, A. (2005). Inference for the scaled halflogistic distribution based on progressively Type II censored samples. Commun. Statist. Theory Meth. 34, 73- 87.
5
Berger, J. O. (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis, second ed., Springer-Verlag, New York.
6
Balakrishnan, N and Katen, M. (2008). On the maximum likelihood estimation of parameters of Weibull distribution based on complete and censored data, Statistics and Probability Letters, 78(17), 2971- 2975.
7
Cho, Y., Sun, H. and Lee, K. (2015), Estimating the Entropy of a Weibull Distribution under Generalized Progressive Hybrid Censoring, Entropy, 17, 102-122.
8
Canavos, G.C. and Taokas, C. (1973). Bayesian Estimation of Life Parameters in the Weibull Distribution, Operations Research, 755-763.
9
Guure, C.B., Ibrahimi, N.A. and Mohammed Ahmed, A.O. (2012). Bayesian Estimation of Two-Parameter Weibull Distribution Using Extension of Jeffreys’ Prior Information with Three Loss Functions, Mathematical Problems in Engineering, doi: 10.1155/-2012/589640.
10
Han, G.J. and Shapiro, S.S. (1967). Statistical Models in Enginearing, John, Wiley and Sons.
11
Han, M. (1997). The structure of hierarchical prior distribution and its applications, Chinese Operations Research and Management Science, 6(3), 31-40.
12
Han, M. (2009). E-Bayesian estimation and hierarchical Bayesian estimation of failure rate, Applied Mathematical Modelling, 33(4), 1915-1922.
13
Han, M. (2011). E-Bayesian estimation of the reliability derived from Binomial distribution, Applied Mathematical Modelling, 35, 2419-2424.
14
Johnson, N.L., Kotz, S. and Balakrishnan, N. (1995). Continuous Univariate Distributions, Vol. 2, 2nd ed., John Wiley and Sons.
15
Jaheen, Z.F. and Okasha, H.M. (2011). E- Bayesian estimation for the Burr type XII model based on type-2 censoring, Applied Mathematical Modelling, 35, 4730-4737.
16
Lindley, D.V. and Smith, A.F. (1972). Bayes estimation for the linear model, Journal of the Royal Statistical Society-Series B, 34, 1–41.
17
Reyad, H., Younis, A. M. and Alkhedir, A. (2016). Comparison of estimates using censored samples from Gompertz model: Bayesian, E-Bayesian, hierarchical Bayesian and empirical Bayesian schemes, International Journal of Advanced Statistics and Probability, 4(1), 47-61.
18
Reyad, H., Younis, A. M. and Alkhedir, A. (2016). Quasi-E-Bayesian criteria versus quasi-Bayesian, quasi-hierarchical Bayesian and quasi-empirical Bayesian methods for estimating the scale parameter of the Erlang distribution, International Journal of Advanced Statistics and Probability, 4(1), 62-74.
19
Reyad, H., Younis, A. M. and Ahmad, O. (2016). Quasi-E-Bayesian Estimation of the Frechet Model, British Journal of Mathematics and Computer Science, 4(1), 62-74.
20
Wang, J.; Li, D. and Chen, D. (2012). E-Bayesian Estimation and Hierarchical Bayesian Estimation of the System Reliability Parameter, Systems Engineering Procedia, 3, 282 – 289.
21
ORIGINAL_ARTICLE
معرفی یک برآوردگر جدید برای برآورد میانگین جامعه (دادههای دارای خطای اندازهگیری)
در این مقاله مسئله برآورد میانگین جامعه زمانی که داده ها دارای خطای اندازهگیری هستند و همچنین یک روش جدید برآورد میانگین جامعه زمانیکه دادههای نمونهگیری دارای خطای اندازهگیری هستند، ارائه شده است. در این مقاله یک براورد کننده جدید معرفی و از لحاظ تئوری و عملی نسبت به سایر برآوردکنندهها مقایسه میشود. همچنین کارایی برآوردکننده جدید، نسبت به سایر برآوردکنندههای موجود را نشان داده و در اخر این نتایج برای دادههای واقعی به کار برده میشود.
https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_4717_1667fd6c70078a62fad4d840cf52fcd7.pdf
2017-05-22
41
50
اریبی
برآوردگر نمایی
خطای اندازهگیری
متغیرکمکی
میانگین مربع خطا
لیدر
نوایی
leadernavaei@yahoo.com
1
هیئت علمی دانشگاه پیام نور میاندواب
LEAD_AUTHOR
ORIGINAL_ARTICLE
اثبات جدیدی از اتحاد دی بروئین در کانالهای نوفه تجمعی نرمال با مؤلفههای مستقل
کانالهای نوفه تجمعی از جمله مهمترین کانالهای مخابراتی هستند که در مسائل پردازش سیگنالها بسیار بدانها توجه شده است. سیگنال دریافتی (متغیر تصادفی 15Y"> ) در این کانالها به صورت مجموع یک سیگنال ارسال شده از مبدأ (متغیر تصادفی 15X"> ) و نوفه تحمیل شده بر آن (متغیر تصادفی 15Z"> ) است. یکی از مسائلی که دربارۀ سیگنال دریافتی مطرح است، آنتروپی متغیر تصادفی 15 Y"> است. در صورتی که متغیر تصادفی 15Z"> دارای توزیع نرمال استاندارد بوده و مستقل از سیگنال ارسالی 15X"> باشد، ارتباط جبری بین آنتروپی و اطلاع فیشر متغیر تصادفی 15 Y"> در رابطهای تحت عنوان برابری دیبروئین بیان میشود. در این مقاله ابتدا یک رابطه کلیدی برای توزیع شرطی سیگنال دریافتی 15Y"> به دست آمده و با استفاده از آن، رابطه بین مشتق اول آنتروپی تفاضلی 15Y"> و اطلاع فیشر آن ارائه شده است. روش یاد شده در اثبات حاضر میتواند برای ارائه توسیعهای مختلفی از برابری دی بروئین در حالتی که نوفه تحمیلی 15Z"> دارای توزیعهای پرکاربرد دیگر آماری باشد، به کار رود.
https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_4718_c939d06e6a942e2f6a5fc576d5da406f.pdf
2017-05-22
51
56
کانال نوفه تجمعی
آنتروپی تفاضلی
توزیع نرمال
اطلاع فیشر
عباس
پاک
abbas.pak1982@gmail.com
1
استادیار دانشگاه شهرکرد
LEAD_AUTHOR
ایمان
مخدوم
makhdoom@pnu.ac.ir
2
استادیار دانشگاه پیام نور مرکز اهواز
AUTHOR
ORIGINAL_ARTICLE
برآوردگرناپارامتری موجکی - آستانه ای تابع چگالی و ساختار کوواریانس ضرائب موجکی
موجکها یکی از جدیدترین دستاوردهای علم ریاضی هست که کاربردهای زیادی در مخابرات و سایر علوم بهویژه آمار دارند. در این مقاله پس از معرفی تبدیلات موجک، برآوردگر نا پارامتری تابع چگالی به روش موجک و آستانهای را به دست آورده و سپس ساختار واریانس –کوواریانس ضرایب موجکی بررسی میشود. در پایان مطالب تئوری بهدست آمده را در عمل با استفاده از نرمافزار R به کمک شبیهسازی بررسی و دو نوع برآوردگر مقایسه میشوند.
https://stat.journals.pnu.ac.ir/article_4719_f6e1bae9d460a09f70bead1982602ede.pdf
2017-05-22
57
67
موجک
ضرایب موجکی
تابع مقیاس
آستانه
محمود
افشاری
afshar@pgu.ac.ir
1
عضو هیات علمی دانشگاه خلیج فارس
LEAD_AUTHOR
نرگس
عباسی
n_abbasi@pnu.ac.ir
2
عضو هیات علمی دانشگاه پیام نور
AUTHOR
علیرضا
مهردوست
amehrdoost@yahoo.com
3
کارمند بانک
AUTHOR
[1] Afshari, M. (2013). A fast wavelet algorithm for analyzing one-dimensional signal processing and asymptotic distribution of wavelet coefficients with numerical example and simulation. Communications in Statistics-Theory and Methods, 42(22), 4156-4169.
1
[2] Afshari, M. (2014). Wavelet density estimation of censoring data and evaluate of mean integral square error with convergence ratio and empirical distribution of given estimator. Applied Mathematics, 5(13), 20-62.
2
[3] Afshari, M., Lak, F., & Gholizadeh, B. (2016). A new Bayesian wavelet thresholding estimator of nonparametric regression. Journal of Applied Statistics, 1-18.
3
[4] Afshari, M. (2017). Nonlinear wavelet Shrinkage Estimator of Nonparametric Regression Function Via Cross Validation. International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information, 15(6}, 1-16.
4
[5] Antoniadis, A., Gregoire, G. and Mckeague, I. (1994). Wavelet methods for curve estimation. Journal of the Americal Statistical Association 89: 1340-1353.
5
[6] Donoho, D.L., Johnstone, I.M., Krekyacharian, G., & Picard, D. (1996). Density Estimation by Wavelet Thresholding. The Annals of Statistics, 24(2), 508-539.
6
[7] Daubechies, I. (1986). Orthonormal bases of compactly supported wavelets. Communications on pure and applied mathematics, 41(7), 909-996.
7
[8] Doosti, H., H. A. Niroumand, and M. Afshari. (2006). Wavelet Based Estimation of the Derivatives of a Density for a Discrete-Time Stochastic Process: Lp-losses. Journal of Sciences, Islamic Republic of Iran 17(1), 75-81.
8
[9] Doosti, H., Afshari, M., & Niroumand, H. A. (2008). Wavelets for nonparametric stochastic regression with mixing stochastic process. Communications in Statistics — Theory and Methods, 37(3), 373-385.
9
[10]Grossmann, A., Morlet, J. (1984). Decomposition of Hardly functions into square integrable wavelets of constant shape. SIAM J. Math.15:723-736.
10
[11] Haar, A. (1910). Zur thorie der orthogonal Functioned - system, Mathematics annalysis, 69: 331-371.
11
[12] Herrick, D.R.M. (2000). Wavelet Methods for Curve and Surface Estimation. Ph.D. thesis, University of Bristol.
12
Grossmann, A., Morlet, J. (1984). Decomposition of Hardly functions into square integrable wavelets of constant shape. SIAM J. Math.15:723-736.
13
[13] Kovac, A. and Silverman, B. W. (2000). Extending the scope of wavelet regression methods by coefficient-dependent thresholding. J. Am. Statist.
14
[14] Mallat, S. (1989). Multiresolution approximations and wavelet orthonormal bases of L2(R). Trans. Amer. Math. Soc. 315, 69-87.
15
[15] Nason, G. (2011). Wavelet Methods in Statistic with R.
16
[16] Vidakovic, B. (1998). Nonlinear wavelet shrinkage with Bayes rules and Bayes factors. Journal of the American Statistical Association, 93(441), 173-179.
17