روش نمونه‌گیری ترابرشی خطی: تابع تشخیص و آزمون فرضیه پارامتری

نوع مقاله : علمی- پژوهشی

نویسنده

استادیار، آمار، دانشگاه خلیج فارس، بوشهر

چکیده

نمونه‌گیری ترابرشی خطی یک روش بسیار مفید برای برآورد تابع چگالی جمعیت در علم زیست شناسی است. در این مقاله، ابتدا به معرفی روش نمونه‌گیری ترابرشی خطی پرداخته شده و سپس آزمون فرضیه پارامتری برای تابع چگالی نیم نرمال در مقابل تابع چگالی نمایی یک متغیره در روش نمونه‌گیری ترابرشی خطی در نظر گرفته شده است. آماره آزمون با استفاده از روش نسبت درست‌نمایی محاسبه شده است. به دلیل ساختار پیچیده آماره آزمون، محاسبه توزیع آن تحت فرضیه صفر و نیز تعیین مقادیر بحرانی آن کار ساده‌ای نخواهد بود، بنابراین از روش شبیه سازی مونت کارلو برای یافتن مقادیر بحرانی آماره آزمون در سطوح مختلف معناداری استفاده شده است. با مثال‌های عددی این مسئله آزمون مورد بررسی قرار گرفته است.

کلیدواژه‌ها


[1] Barabesi, L. (2000). Local likelihood density estimation in line transect sampling, Environmetrics, 11, 413-422.
[2] Borgoni, R., Cameletti, M. and Quatto, P. (2005). Comparing estimators of animal abundance: a simulation study. In: Atti del Convegno della Società Italiana di Statistica “Statistica e Ambiente. Università degli Studi di Messina, Messina, 181-184.
[3] Buckland, S. T. (1982). A note on the fourier series model for analysing line transect data, Biometrics, 38, 469-477.
[4] Buckland, S. T. (1985). Perpendicular distance models for line transect sampling. Biometrics, Biometrics, 41, 177-195.
[5] Buckland, S. T. (1992). Fitting density functions using polynomials. Applied Statistics, 41, 63-76.
[6] Buckland, S. T., Anderson, D. R., Burnham, K. P. and Laake, J. L. (1993). Distance Sampling, London: Chapman and Hall.
[7] Buckland, S. T., Borchers, D. L., Johnston, A., Henrys, P. A., and Marques, T. A. (2007). Line transect methods for plant surveys, Biometrics, 63, 989-998.
[8] Buckland, S. T., Anderson, D. R., Burnham, K. P., Laake, J. L., Borchers, D. L. and Thomas, L., (2001). Introduction to Distance Sampling. Oxford University Press, Oxford.
[9] Buckland, S. T., Anderson, D. R., Burnham, K. P., Laake, J. L., Borchers, D. L. and Thomas, L. (2004). Advanced Distance Sampling. Oxford University Press, Oxford.
[10] Buckland, S. T., Plumptre, A. J., Thomas, L. and Rexstad, E. A. (2010). Design and analysis of line transect surveys for primates, International Journal of Primary, 31, 833-847.
[11] Burnham, K. P. and Anderson, D. R. (1976). Mathematical models for nonparametric inferences from line transect data. Biometrics, 32, 325-336.
[12] Burnham, K. P., Anderson, D. R., and Laake, J. L. (1980). Estimation of density from line transect sampling of biological populations, Wildlife Monograph 72, supplement to Journal of Wildlife Management, 44.
[13] Chen, S. X. (1996). Studying school size effects in line transect sampling using the kernel method. Biometrics, 52, 69-84.
[14] Crain, B. R., Burnham, K. P, Anderson, D. R. and Laake, J. L. (1979). Nonparametric estimation of population density for line transect sampling using Fourier series. Biometrical Journal, 21, 731-748.
[15] Eberhardt, L. L. (1978). A preliminary appraisal of line transects. Journal of Wildlife Management, 32, 82-88.
[16] Eidous, O. M. (2005). On improving kernel estimators using line transect sampling. Communications in Statistics -Theory and Methods, 34, 931-941.
[17] Fan, J. (1992). Design-adaptive nonparametric regression. Journal of the American Statistical Association, 87, 998-1004.
[18] Fewster, R. M., Laake, J. L. and Buckland, S. T. (2005). Biometrics, 61, 856-861.
[19] Hedley, S. L. and Buckland, S. T. (2004). Spatial models for line transect sampling. Journal of Agricultural, Biological and Environmental Statistics, 9, 181-199.
[20] Karunamuni, R. J. and Quinn, T. J. (1995). Bayesian estimation of animal abundance for line transect sampling. Biometrics, 51, 1325-1337.
[21] Mack, Y. P. (1998). Testing for the shoulder condition in transect sampling. Communications in Statistics -Theory and Methods, 27(2), 423-432.
[22] Mack, Y. P. and Quang, P. X. (1998). Kernel methods in line and point transect samplings. Biometrics, 50, 606-619.
[23] Mack, Y. P., Quang, P. X. and Zhang, S. (1999). Kernel estimation in transect sampling without the shoulder condition. Communications in Statistics -Theory and Methods, 28, 2277-2296.
[24] Melville, G. J., and Welsh, A. H. (2001). Line transect sampling in small regions, Biometrics, 57, 1130-1137.
[25] Mercey, K. A. and Jayaraman, K. (1999). Predicting the variation in detection function in line transect sampling through random parameter model, Find out how to access preview-only content , Environmental and Ecological Statistics, 6(4), 341-350.
[26] Quang, P. X. (1993). Nonparametric estimators for variable circular plot surveys. Biometrics, 49, 837-852.
[27] Quang, P. X. and Lanctot, R. B. (1991), A line transect model for aerial surveys. Biometrics, 47, 1089-1102
[28] Quinn, T. J. and Gallucci, V. F. (1980). Parametric models for line-transect estimators of abundance. Ecology, 61, 293-302.
[29] Silvapulle, M. J. and Sen, P. K. (2005). Constrained Statistical Inference: Inequality, Order, and Shape Restrictions, John Wiley, New York.
[30] Zhang, S. (1999). Improvements on the kernel estimation in line transect sampling without the shoulder condition. Statistics and Probability Letters, 53, 249-258.
[31] Zhang, S. (2000). A note on testing the shoulder condition in line transect sampling. Technical report, Department of Mathematical Sciences, University of Alaska Fairbanks.
[32] Zhang, S. (2011)., On parametric estimation of population abundance for line transect sampling, Environmental and Ecological Statistics, 18, 79-92.
[33] Zhang, S. and Karunamuni, R. J. (1998). On kernel density estimation near endpoints. Journal of Statistical Planning and Inference, 70, 301-316.